Created Πέμπτη 14 Μαΐου 2026
Οι νόμοι της φυσικής θεωρούνται γενικά ως πρότυπο ακριβείας. Επομένως, θα θεωρούσε κανείς φυσικά ως δεδομένο ότι πιθανότατα καμία άλλη επιστήμη δεν θα ήταν σε θέση να δώσει τόσο σαφή και καθορισμένη απάντηση όταν ερωτάται τι εννοείται όταν μιλούμε για έναν νόμο της φύσης.
Τι είναι ένας νόμος της φύσης; Η απάντηση πραγματικά δεν φαίνεται να είναι πολύ δύσκολη. Όταν η ανώτερη συνείδηση του ανθρώπου αφυπνίζεται για πρώτη φορά, βρίσκει τον εαυτό του μέσα σε ένα περιβάλλον του οποίου τα μεταβαλλόμενα στοιχεία έχουν ύψιστη σημασία για την ευημερία ή τη συμφορά του. Η εμπειρία —πρώτα η μη συστηματοποιημένη εμπειρία του από τον καθημερινό αγώνα για ζωή και κατόπιν η εμπειρία που απορρέει από συστηματικά και ορθολογικά σχεδιασμένα επιστημονικά πειράματα— του δείχνει ότι οι φυσικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στο περιβάλλον του δεν ακολουθούν η μία την άλλη με έναν αυθαίρετο, πολυποίκιλο τρόπο, αλλά ότι παρουσιάζουν έναν αξιοσημείωτο βαθμό κανονικότητας. Αγωνίζεται με ζήλο να εξοικειωθεί με τη φύση αυτής της κανονικότητας, επειδή μια τέτοια γνώση θα είναι τεράστιο πλεονέκτημα στον αγώνα του για ζωή. Η τάξη της φύσης που γίνεται έτσι αντιληπτή από τον άνθρωπο είναι παντού του ίδιου τύπου. Ορισμένα χαρακτηριστικά στη διαδοχή των φυσικών γεγονότων εμφανίζονται πάντοτε και παντού ως συνδεδεμένα με ορισμένα άλλα χαρακτηριστικά. Ιδιαίτερης βιολογικής σημασίας είναι εκείνη η περίπτωση κατά την οποία η μία ομάδα χαρακτηριστικών προηγείται χρονικά της άλλης ομάδας.
Κατά τη διάρκεια των τελευταίων τεσσάρων ή πέντε δεκαετιών, η φυσική έρευνα έχει δείξει καθαρά και οριστικά —παράξενη ανακάλυψη— ότι η τύχη είναι η κοινή ρίζα όλης της άκαμπτης συμμόρφωσης προς τον Νόμο που έχει παρατηρηθεί, τουλάχιστον στη συντριπτική πλειονότητα των φυσικών διεργασιών, των οποίων η κανονικότητα και αμεταβλητότητα οδήγησαν στη διατύπωση του αξιώματος της καθολικής αιτιότητας.
Για να παραχθεί μια φυσική διεργασία στην οποία παρατηρούμε τέτοια συμμόρφωση προς τον Νόμο, πρέπει να συνδυαστούν αμέτρητες χιλιάδες, συχνά δισεκατομμύρια, μεμονωμένων ατόμων ή μορίων. (Για τους επαγγελματίες φυσικούς μπορώ να πω εδώ παρενθετικά ότι αυτό ισχύει επίσης για εκείνα τα φαινόμενα στα οποία, όπως συχνά λέμε σήμερα, η επίδραση που παράγεται από ένα μόνο άτομο μπορεί να μελετηθεί επιτυχώς· διότι στην πραγματικότητα η αλληλεπίδραση αυτού του ατόμου με χιλιάδες άλλα καθορίζει την παρατηρούμενη επίδραση.) Σε έναν πολύ μεγάλο αριθμό περιπτώσεων εντελώς διαφορετικών τύπων, έχουμε τώρα κατορθώσει να εξηγήσουμε την παρατηρούμενη κανονικότητα ως απολύτως οφειλόμενη στον τρομακτικά μεγάλο αριθμό μοριακών διεργασιών που συνεργάζονται.
Η στατιστική ερμηνεία των νόμων εικονογραφείται με τον απλούστερο και σαφέστερο τρόπο από τα φαινόμενα των αερίων, από τα οποία, παρεμπιπτόντως, ξεκίνησαν οι νέες ιδέες. Σε αυτή την περίπτωση η ατομική διεργασία είναι η σύγκρουση δύο μορίων αερίου, είτε μεταξύ τους είτε με το τοίχωμα του δοχείου. Η πίεση του αερίου πάνω στα τοιχώματα του δοχείου αποδιδόταν παλαιότερα σε μια ειδική διασταλτική δύναμη της ύλης στην αέρια κατάσταση· αλλά σύμφωνα με τη μοριακή θεωρία οφείλεται στον βομβαρδισμό από τα μόρια. Ο αριθμός των συγκρούσεων ανά δευτερόλεπτο πάνω σε ένα τετραγωνικό εκατοστό της επιφάνειας του τοιχώματος είναι τεράστιος. Για ατμοσφαιρική πίεση στους μηδέν βαθμούς Κελσίου φθάνει σε αριθμό είκοσι τεσσάρων ψηφίων (2.2 × 10"). Ακόμη και στο πληρέστερο γήινο κενό, και μόνο για ένα τετραγωνικό χιλιοστό και μόνο για ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου, ο αριθμός εξακολουθεί να φθάνει σε έντεκα ψηφία. Εκτός από το ότι παρέχει πλήρη εξήγηση των λεγόμενων νόμων των αερίων, δηλαδή της εξάρτησης της πίεσης από τη θερμοκρασία και τον όγκο, η μοριακή θεωρία εξηγεί επίσης όλες τις άλλες ιδιότητες των πραγματικών αερίων, όπως την τριβή, τη θερμική αγωγιμότητα, τη διάχυση — και αυτό καθαρά στατιστικά, ως συνέπεια της ανταλλαγής μορίων μεταξύ διαφορετικών μερών του αερίου μέσω ατομικών διεργασιών ύψιστης αταξίας. Κατά την εκτέλεση των αντίστοιχων υπολογισμών και τη συζήτηση των σχετικών θεωρήσεων, συνήθως υποθέτουμε την εγκυρότητα των μηχανικών νόμων για το μεμονωμένο συμβάν, τη σύγκρουση. Αλλά πρέπει να δηλωθεί ότι αυτό δεν είναι καθόλου αναγκαίο. Θα ήταν απολύτως επαρκές να υποθέσουμε ότι σε κάθε μεμονωμένη σύγκρουση μια αύξηση της μηχανικής ενέργειας και της μηχανικής ορμής είναι εξίσου πιθανή με μια μείωση, έτσι ώστε, λαμβάνοντας τον μέσο όρο ενός πολύ μεγάλου αριθμού συγκρούσεων, αυτά τα μεγέθη να παραμένουν σταθερά με τρόπο παρόμοιο με το ότι δύο ζάρια, αν ριφθούν ένα εκατομμύριο φορές, θα δώσουν ως μέσο όρο το 7, ενώ το αποτέλεσμα κάθε μεμονωμένης ρίψης είναι καθαρά ζήτημα τύχης.
Από όσα έχουν λεχθεί προκύπτει ότι η στατιστική ερμηνεία των νόμων των αερίων είναι δυνατή· ίσως επίσης ότι είναι η απλούστερη· ωστόσο δεν μπορούμε να συμπεράνουμε ότι είναι η μόνη δυνατή ερμηνεία. Αλλά μια αποφασιστική δοκιμασία παρέχεται από το ακόλουθο πείραμα. Αν η πίεση ενός αερίου είναι πράγματι μόνο μια στατιστική μέση τιμή, τότε πρέπει να υπόκειται σε διακυμάνσεις. Αυτές πρέπει να γίνονται τόσο περισσότερο εμφανείς όσο περισσότερο μειώνεται ο αριθμός των συνεργαζόμενων στοιχειωδών διεργασιών μέσω της μείωσης (1) της επιφάνειας πάνω στην οποία ασκείται η πίεση και (2) της αδράνειας του σώματος που υφίσταται την πίεση, ώστε να επιτρέπεται μια άμεση αντίδραση σε μια διακύμανση που συμβαίνει μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα. Και οι δύο αυτές συνθήκες μπορούν να επιτευχθούν με την ανάρτηση μικροσκοπικών, υπερμικροσκοπικών σωματιδίων μέσα στο αέριο. Αυτά πράγματι παρουσιάζουν μια ζιγκ-ζαγκ κίνηση ακραίας αταξίας, γνωστή εδώ και πολύ καιρό ως κίνηση Brown, η οποία δεν παύει ποτέ και συμφωνεί σε όλες τις λεπτομέρειες με τις θεωρητικές προβλέψεις. Αν και ο αριθμός των μορίων που προσπίπτουν στο σωματίδιο κατά τη διάρκεια μιας μετρήσιμης χρονικής περιόδου εξακολουθεί να είναι πολύ μεγάλος, εντούτοις δεν είναι αρκετά μεγάλος ώστε να παράγει μια απολύτως ομοιόμορφη πίεση από όλες τις πλευρές. Μέσω μιας τυχαίας υπερίσχυσης των προσκρούσεων προς μια τυχαία κατεύθυνση, η οποία μεταβάλλεται εντελώς ακανόνιστα από στιγμή σε στιγμή, το σωματίδιο θα ωθείται εδώ κι εκεί πάνω σε μια απολύτως ακανόνιστη τροχιά. Εδώ, επομένως, βλέπουμε έναν νόμο της φύσης — τον νόμο της πίεσης των αερίων — να χάνει την ακριβή εγκυρότητά του αναλογικά με τη μείωση του αριθμού των συνεργαζόμενων ατομικών διεργασιών. Δύσκολα μπορεί κανείς να φανταστεί μια πιο πειστική απόδειξη του ουσιωδώς στατιστικού χαρακτήρα τουλάχιστον αυτού του νόμου.
Θα μπορούσα εδώ να αναφέρω πολυάριθμες άλλες περιπτώσεις που έχουν διερευνηθεί πειραματικά και θεωρητικά, όπως το ομοιόμορφο γαλάζιο του ουρανού, το οποίο προκύπτει από εντελώς ακανόνιστες μεταβολές των ατμοσφαιρικών πυκνοτήτων (ως συνέπεια της μοριακής τους σύστασης), ή τη αυστηρά νομοκανονική διάσπαση των ραδιενεργών ουσιών, η οποία προκύπτει από την αποσύνθεση των ατομικών ατόμων, όπου φαίνεται να εξαρτάται εντελώς από την τύχη αν ένα συγκεκριμένο άτομο θα αποσυντεθεί αμέσως ή αύριο ή έπειτα από έναν χρόνο. Αλλά όσο πολλά παραδείγματα κι αν εξεταστούν, δύσκολα επαρκούν για να καταστήσουν την πίστη μας στον στατιστικό χαρακτήρα των φυσικών νόμων τόσο βέβαιη όσο το γεγονός ότι ο Δεύτερος Νόμος της Θερμοδυναμικής, ή Νόμος της Εντροπίας, ο οποίος παίζει ρόλο θετικά σε κάθε φυσική διεργασία, έχει αποδειχθεί καθαρά ότι αποτελεί το πρότυπο του στατιστικού νόμου. Αν και αυτό το ζήτημα θα δικαιολογούσε μια πιο προσεκτική εξέταση, λόγω του εξαιρετικού του ενδιαφέροντος, πρέπει εδώ να περιοριστώ στην πολύ σύντομη παρατήρηση ότι εμπειρικά ο Νόμος της Εντροπίας συνδέεται πολύ στενά με τον τυπικά μονόδρομο χαρακτήρα όλων των φυσικών διεργασιών. Αν και ο Νόμος της Εντροπίας από μόνος του δεν επαρκεί για να καθορίσει την κατεύθυνση προς την οποία θα μεταβληθεί η κατάσταση ενός υλικού συστήματος την επόμενη στιγμή, πάντοτε αποκλείει ορισμένες κατευθύνσεις μεταβολής, ενώ η ακριβώς αντίθετη κατεύθυνση από εκείνη που πράγματι συμβαίνει αποκλείεται πάντοτε.
Όσον αφορά όσα έχω πει έως τώρα, δεν υπάρχει ουσιώδης διαφορά γνώμης μεταξύ των φυσικών. Αλλά η περίπτωση είναι διαφορετική όσον αφορά όσα θα πρέπει να πω από εδώ και πέρα.
Ήταν ο πειραματικός φυσικός Franz Exner που πρώτος, το 1919, εξαπέλυσε μια πολύ οξεία φιλοσοφική κριτική εναντίον του αυτονόητου τρόπου με τον οποίο ο απόλυτος ντετερμινισμός των μοριακών διεργασιών γινόταν αποδεκτός από όλους. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο ισχυρισμός του ντετερμινισμού ήταν ασφαλώς δυνατός, αλλά σε καμία περίπτωση αναγκαίος, και ότι όταν εξεταστεί προσεκτικότερα δεν είναι καθόλου πολύ πιθανός.
Ως προς τη μη αναγκαιότητα, έχω ήδη εκθέσει τη γνώμη μου· και πιστεύω μαζί με τον Exner ότι αυτή μπορεί να υποστηριχθεί, ακόμη και παρά το γεγονός ότι οι περισσότεροι φυσικοί αποδίδουν αρκετά καθορισμένα χαρακτηριστικά στους στοιχειώδεις νόμους που υποθέτουν. Φυσικά μπορούμε να εξηγήσουμε την αρχή της ενέργειας στη μακροσκοπική κλίμακα μέσω του ότι ισχύει ήδη στα μεμονωμένα συμβάντα. Αλλά δεν βλέπω ότι είμαστε υποχρεωμένοι να το πράξουμε. Κατά παρόμοιο τρόπο μπορούμε να εξηγήσουμε τη διασταλτική δύναμη ενός αερίου ως το άθροισμα των διασταλτικών δυνάμεων των στοιχειωδών σωματιδίων του. Αλλά αυτή η ερμηνεία είναι εδώ αποφασιστικά εσφαλμένη, και δεν βλέπω γιατί εκεί θα έπρεπε να θεωρείται ως η μόνη δυνατή. Μπορώ περαιτέρω να παρατηρήσω ότι το θεώρημα ενέργειας-ορμής μάς παρέχει μόνο τέσσερις εξισώσεις, αφήνοντας έτσι την στοιχειώδη διεργασία σε μεγάλο βαθμό απροσδιόριστη, ακόμη και αν συμμορφώνεται προς αυτές.
Αλλά από ποια πηγή προήλθε αυτή η συνήθεια της αιτιακής σκέψης; Μα, από την παρατήρηση επί εκατοντάδες και χιλιάδες χρόνια ακριβώς εκείνων των κανονικοτήτων στη φυσική πορεία των γεγονότων οι οποίες, υπό το φως της σημερινής μας γνώσης, είναι με τη μεγαλύτερη βεβαιότητα μη κυβερνώμενες από αιτιότητα· ή τουλάχιστον δεν κυβερνώνται ουσιωδώς κατ’ αυτόν τον τρόπο, αφού τώρα γνωρίζουμε ότι είναι στατιστικώς ρυθμιζόμενα φαινόμενα. Έτσι αυτή η παραδοσιακή συνήθεια σκέψης χάνει το ορθολογικό της θεμέλιο. Στην πράξη, φυσικά, η συνήθεια μπορεί με ασφάλεια να διατηρηθεί, αφού προβλέπει ικανοποιητικά τα αποτελέσματα. Αλλά το να επιτρέψουμε σε αυτή τη συνήθεια να μας επιβάλει το αξίωμα ότι, πίσω από τις παρατηρούμενες στατιστικές κανονικότητες, πρέπει να υπάρχουν αιτιακοί νόμοι, θα συνεπαγόταν προφανώς έναν λογικά φαύλο κύκλο.
Όχι μόνο δεν υπάρχουν θεωρήσεις που να μας επιβάλλουν αυτή την υπόθεση, αλλά πρέπει επιπλέον να συνειδητοποιήσουμε ότι μια τέτοια δυαδικότητα στους νόμους της Φύσης είναι κάπως απίθανη. Από τη μία πλευρά θα είχαμε τους εγγενείς, γνήσιους, απόλυτους νόμους του απειροστικού πεδίου· ενώ από την άλλη θα υπήρχε εκείνη η παρατηρούμενη μακροσκοπική κανονικότητα των γεγονότων, η οποία στα ουσιωδέστερα χαρακτηριστικά της δεν οφείλεται στην ύπαρξη των γνήσιων νόμων αλλά καθορίζεται μάλλον από την έννοια του καθαρού αριθμού, του πλέον διαυγούς και απλού δημιουργήματος του ανθρώπινου νου. Σαφής και καθορισμένη νοητότητα στον κόσμο των εξωτερικών φαινομένων, και πίσω από αυτήν μια σκοτεινή, αιώνια ακατανόητη επιταγή, ένα μυστηριώδες Κισμέτ! Η δυνατότητα αυτό να συμβαίνει πράγματι πρέπει να γίνει δεκτή· αλλά αυτός ο διπλασιασμός του φυσικού νόμου μοιάζει τόσο πολύ με τον ανιμιστικό διπλασιασμό των φυσικών αντικειμένων, ώστε δεν μπορώ να τη θεωρήσω καθόλου βιώσιμη.
Δεν πρέπει να υποτεθεί, ωστόσο, ότι θεωρώ απλό και εύκολο ζήτημα το να προωθηθεί και να υπερασπιστεί κανείς αυτή τη νέα, μη-αιτιακή (δηλαδή όχι κατ’ ανάγκην αιτιακή) άποψη.
Σε αντίθεση προς τη βαρύτητα, οι νόμοι της ηλεκτροδυναμικής εφαρμόζονται σήμερα αρκετά γενικά σε διεργασίες μέσα στο ίδιο το άτομο, και μάλιστα με εκπληκτική επιτυχία. Αυτά τα θετικά αποτελέσματα θα θεωρηθούν ως η σοβαρότερη αντίρρηση που μπορεί να προβληθεί ενάντια στη μη-αιτιακή άποψη. Ο χώρος που διαθέτω δεν μου επιτρέπει να επεκταθώ περαιτέρω σε αυτό το ζήτημα. Πρέπει να περιοριστώ στην ακόλουθη γενική παρατήρηση, η οποία συγχρόνως συνοψίζει εν συντομία τα συμπεράσματα στα οποία καταλήξαμε —
Ο ισχυρισμός του Franz Exner συνοψίζεται στο εξής: Είναι απολύτως δυνατό οι νόμοι της Φύσης να έχουν εξ ολοκλήρου στατιστικό χαρακτήρα. Η απαίτηση για έναν απόλυτο νόμο στο υπόβαθρο του στατιστικού νόμου —μια απαίτηση την οποία σήμερα σχεδόν όλοι θεωρούν επιτακτική— υπερβαίνει τα όρια της εμπειρίας.[^1] Ένα τέτοιο διπλό θεμέλιο για την εύτακτη πορεία των γεγονότων στη Φύση είναι από μόνο του απίθανο. Το βάρος της απόδειξης πέφτει σε εκείνους που υπερασπίζονται την απόλυτη αιτιότητα, και όχι σε εκείνους που την αμφισβητούν. Διότι μια επιφυλακτική στάση ως προς αυτό είναι σήμερα μακράν η φυσικότερη.
Η ηλεκτροδυναμική θεωρία του ατόμου φαίνεται ακατάλληλη να παράσχει την απόδειξη, επειδή αυτή η ίδια η θεωρία αναγνωρίζεται καθολικά ότι πάσχει από σοβαρές εγγενείς ασυνέπειες, οι οποίες συχνά θεωρούνται ότι έχουν λογικό χαρακτήρα. Προτιμώ να πιστεύω ότι, μόλις εγκαταλείψουμε τη ριζωμένη μας προτίμηση προς την απόλυτη Αιτιότητα, θα κατορθώσουμε να υπερβούμε αυτές τις δυσκολίες, παρά να αναμένουμε από την ατομική θεωρία να θεμελιώσει το δόγμα της Αιτιότητας.
Αυτή ήταν η εναρκτήρια ομιλία του Erwin Schrödinger στο University of Zurich, στις 9 Δεκεμβρίου 1922. Η ομιλία αυτή δεν τυπώθηκε κατά την ευκαιρία της εκφώνησής της. Κάποιο χρονικό διάστημα αργότερα, η ανάπτυξη της κβαντομηχανικής έφερε τις ιδέες του Exner στο προσκήνιο του επιστημονικού ενδιαφέροντος, χωρίς όμως να αναφέρεται το όνομα του Exner. Το κείμενο εδώ ακολουθεί το πρωτότυπο χειρόγραφο από το οποίο διαβάστηκε η ομιλία.
(Πηγή: Erwin Schrödinger, 1935, Science and the Human Temperament, Κεφάλαιο VI.)
[^1]: Η αναφορά γίνεται στο έργο του Franz Exner, Vorlesungen über die Physikalischen Grundlagen der Naturwissenschaften, κεφάλαιο 89, der Zufall («Η Τύχη»), σ. 677, (Deuticke, Leipzig/Wien, 1922).